4. Найти ускорение свободного падения на поверхности Луны. Считать, что радиус Луны в 3,7 раза меньше радиуса Земли, а ее масса в 81 раз меньше земной.

По формуле ускорения свободного падения \(g=\frac{GM}{R^2}\). Отношение лунного ускорения к земному:

\(\frac{g_{\text{Л}}}{g_{\text{З}}}=\frac{M_{\text{Л}}}{M_{\text{З}}}\left(\frac{R_{\text{З}}}{R_{\text{Л}}}\right)^2=\frac{1}{81}\cdot3.7^2\).

При \(g_{\text{З}}=9.8\) м/с² получаем \(g_{\text{Л}}=9.8\cdot\frac{13.69}{81}\approx1.66\) м/с².

Ответ: приблизительно 1,66 м/с².