1. Вычислить: $$\sqrt[8]{4} \cdot \sqrt[16]{16}$$

Решение:

1. Преобразуем корни:
   $$\sqrt[8]{4} = \sqrt[8]{2^2} = 2^{2/8} = 2^{1/4}$$
   $$\sqrt[16]{16} = \sqrt[16]{2^4} = 2^{4/16} = 2^{1/4}$$
2. Перемножаем:
   $$2^{1/4} \times 2^{1/4} = 2^{1/4 + 1/4} = 2^{2/4} = 2^{1/2} = \sqrt{2}$$

Ответ: $$\sqrt{2}$$