3. Решить неравенство: \(0,3^{7+4x} > 0,027\)

Решение:

Чтобы решить неравенство \(0,3^{7+4x} > 0,027\), представим обе части в виде степени с основанием 0,3.

1. Заметим, что \( 0,027 = (0,3)^3 \).
2. Перепишем неравенство:
• \( 0,3^{7+4x} > (0,3)^3 \)
3. Так как основание степени \( 0,3 < 1 \), при переходе от степени к показателю знак неравенства меняется на противоположный:
• \( 7+4x < 3 \)
4. Решим полученное линейное неравенство:
• \( 4x < 3 - 7 \)
• \( 4x < -4 \)
• \( x < -1 \)

Ответ: \( x < -1 \)