10. В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по теме "Ботаника". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме "Ботаника".

Дано:

• Общее количество билетов $$N = 55$$.
• Количество билетов с вопросом по теме "Ботаника" $$n_Б = 11$$.

Найти: Вероятность того, что в случайно выбранном билете НЕ будет вопроса по теме "Ботаника" $$P(\text{не Б})$$.

Решение:

1. Найдем количество билетов БЕЗ вопроса по теме "Ботаника":
   Количество не "ботанических" билетов $$n_{\text{не Б}} = N - n_Б = 55 - 11 = 44$$.
2. Найдем вероятность:
   Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
   $$P(\text{не Б}) = \frac{n_{\text{не Б}}}{N} = \frac{44}{55}$$
3. Сократим дробь:
   Оба числа делятся на 11.
   $$P(\text{не Б}) = \frac{44 \div 11}{55 \div 11} = \frac{4}{5}$$
4. Переведем в десятичную дробь (по желанию):
   $$\frac{4}{5} = 0,8$$

Ответ: $$\frac{4}{5}$$ (или 0,8)