10. В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по теме "Ботаника". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме "Ботаника".

Решение:

Всего билетов в сборнике — 55.

Количество билетов с вопросом по теме "Ботаника" — 11.

Количество билетов без вопроса по теме "Ботаника" равно общему числу билетов минус число билетов с вопросом по ботанике:

\( 55 - 11 = 44 \) билета.

Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Благоприятный исход — выбор билета без вопроса по теме "Ботаника".

Общее число исходов — общее количество билетов.

Вероятность \( P \) того, что не достанется вопрос по теме "Ботаника", равна:

\[ P = \frac{\text{Число билетов без вопроса по ботанике}}{\text{Общее число билетов}} = \frac{44}{55} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 11:

\[ P = \frac{44 \div 11}{55 \div 11} = \frac{4}{5} \]

Переведем в десятичную дробь:

\[ P = 0,8 \]

Ответ: 0,8