1. Вычислите: (по 1 б за каждый пример) a) 8! 6! B) 5!+7! 86 6) 4!-9! 6!-8! г) C⁵₁₁ - C⁶₁₁

1. Вычислите:

Вариант II

1. а) \( \frac{8!}{6!} \)
   \( \frac{8 \cdot 7 \cdot 6!}{6!} = 8 \cdot 7 = 56 \)
2. б) \( \frac{4! \cdot 9!}{6! \cdot 8!} \)
   \( \frac{4! \cdot 9 \cdot 8!}{6! \cdot 8!} = \frac{4! \cdot 9}{6 \cdot 5 \cdot 4!} = \frac{9}{30} = \frac{3}{10} \)
3. в) \( \frac{5! + 7!}{86} \)
   \( \frac{5! + 7 \cdot 6 \cdot 5!}{86} = \frac{5!(1 + 7 \cdot 6)}{86} = \frac{5!(1 + 42)}{86} = \frac{5! \cdot 43}{86} = \frac{5!}{2} = \frac{120}{2} = 60 \)
4. г) \( C_{11}^5 - C_{11}^6 \)
   \( C_{11}^5 = \frac{11!}{5!(11-5)!} = \frac{11!}{5!6!} = \frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 11 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 = 462 \)
   \( C_{11}^6 = \frac{11!}{6!(11-6)!} = \frac{11!}{6!5!} = 462 \) (потому что \( C_n^k = C_n^{n-k} \) )
   \( 462 - 462 = 0 \)

Ответ: а) 56; б) 3/10; в) 60; г) 0.