6. В списке учеников 6-го класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу из трех человек для посещения заболевшей ученицы этого класса. Сколькими способами это можно сделать, если в группе 2 девочки и 1 мальчик? (4 б)

6. Сколькими способами можно выделить группу:

Нужно сформировать группу из 2 девочек и 1 мальчика. Это задача на применение правила произведения.

1. Выбрать 2 девочки из 15:

Это сочетание без повторений: \( C_{15}^2 = \frac{15!}{2!(15-2)!} = \frac{15!}{2!13!} = \frac{15 \cdot 14}{2 \cdot 1} = 15 \cdot 7 = 105 \)

2. Выбрать 1 мальчика из 13:

Это сочетание без повторений: \( C_{13}^1 = \frac{13!}{1!(13-1)!} = \frac{13!}{1!12!} = 13 \)

Общее количество способов:

\( 105 \cdot 13 = 1365 \)

Ответ: 1365.