4. Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными? (2 б)

4. Сколько существует различных двузначных чисел:

Нужно составить двузначное число из 6 цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6), причем цифры в числе должны быть различными. Это задача на размещение без повторений.

Для первой цифры (десятки) есть 6 вариантов выбора. Для второй цифры (единицы) остаётся 5 вариантов (так как цифры должны быть различными).

\( A_6^2 = 6 \cdot 5 = 30 \)

Ответ: 30.