1) Выполни действия: a) 4/5 + 7/40 б) 6/7 - 1/2 в) 5-4 6/11 г) 1 15/16 + 7 1/6 д) 4 7/12 - 1 7/30 е) 2 3/25 - 1 7/15

Решение:

• а) 4/5 + 7/40
  • Приведем к общему знаменателю 40:
  • \[ \frac{4}{5} + \frac{7}{40} = \frac{4 \times 8}{5 \times 8} + \frac{7}{40} = \frac{32}{40} + \frac{7}{40} = \frac{39}{40} \]
• б) 6/7 - 1/2
  • Приведем к общему знаменателю 14:
  • \[ \frac{6}{7} - \frac{1}{2} = \frac{6 \times 2}{7 \times 2} - \frac{1 \times 7}{2 \times 7} = \frac{12}{14} - \frac{7}{14} = \frac{5}{14} \]
• в) 5 - 4 6/11
  • \[ 5 - 4 \frac{6}{11} = (4 + 1) - 4 \frac{6}{11} = 4 + \frac{11}{11} - 4 \frac{6}{11} \]
  • \[ = \frac{11}{11} - \frac{6}{11} = \frac{5}{11} \]
• г) 1 15/16 + 7 1/6
  • Приведем к общему знаменателю 48:
  • \[ 1 \frac{15}{16} + 7 \frac{1}{6} = \frac{1 \times 16 + 15}{16} + \frac{7 \times 6 + 1}{6} = \frac{31}{16} + \frac{43}{6} \]
  • \[ = \frac{31 \times 3}{16 \times 3} + \frac{43 \times 8}{6 \times 8} = \frac{93}{48} + \frac{344}{48} = \frac{437}{48} \]
  • \[ \frac{437}{48} = 9 \frac{5}{48} \]
• д) 4 7/12 - 1 7/30
  • Приведем к общему знаменателю 60:
  • \[ 4 \frac{7}{12} - 1 \frac{7}{30} = \frac{4 \times 12 + 7}{12} - \frac{1 \times 30 + 7}{30} = \frac{55}{12} - \frac{37}{30} \]
  • \[ = \frac{55 \times 5}{12 \times 5} - \frac{37 \times 2}{30 \times 2} = \frac{275}{60} - \frac{74}{60} = \frac{201}{60} \]
  • \[ \frac{201}{60} = \frac{67}{20} = 3 \frac{7}{20} \]
• е) 2 3/25 - 1 7/15
  • Приведем к общему знаменателю 75:
  • \[ 2 \frac{3}{25} - 1 \frac{7}{15} = \frac{2 \times 25 + 3}{25} - \frac{1 \times 15 + 7}{15} = \frac{53}{25} - \frac{22}{15} \]
  • \[ = \frac{53 \times 3}{25 \times 3} - \frac{22 \times 5}{15 \times 5} = \frac{159}{75} - \frac{110}{75} = \frac{49}{75} \]

Ответ: а) 39/40, б) 5/14, в) 5/11, г) 9 5/48, д) 3 7/20, е) 49/75