3) Реши уравнение: 3 1/4 - (x - 5/8) = 2 3/4

Решение:

Дано уравнение: \[ 3 \frac{1}{4} - \left(x - \frac{5}{8}\right) = 2 \frac{3}{4} \]

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 3 \frac{1}{4} = \frac{3 \times 4 + 1}{4} = \frac{13}{4} \]
   • \[ 2 \frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{11}{4} \]
   • Уравнение примет вид:
   • \[ \frac{13}{4} - \left(x - \frac{5}{8}\right) = \frac{11}{4} \]
2. Выделим выражение в скобках:
   • \[ x - \frac{5}{8} = \frac{13}{4} - \frac{11}{4} \]
   • \[ x - \frac{5}{8} = \frac{13 - 11}{4} \]
   • \[ x - \frac{5}{8} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]
3. Найдем x:
   • \[ x = \frac{1}{2} + \frac{5}{8} \]
   • Приведем дроби к общему знаменателю 8:
   • \[ x = \frac{1 \times 4}{2 \times 4} + \frac{5}{8} \]
   • \[ x = \frac{4}{8} + \frac{5}{8} \]
   • \[ x = \frac{4 + 5}{8} \]
   • \[ x = \frac{9}{8} \]
   • Представим в виде смешанного числа:
   • \[ x = 1 \frac{1}{8} \]

Ответ: x = 1 1/8