4) Ширина прямоугольного параллелепипеда 1 1/4 см, а его длина на 2 3/4 см больше. Найди объем параллелепипеда, если известно, что высота на 2/5 см меньше его длины.

Решение:

Дано:

• Ширина (w) = 1 1/4 см
• Длина (l) = Ширина + 2 3/4 см
• Высота (h) = Длина - 2/5 см

Найти: Объем (V)

1. Вычислим длину (l):
   • \[ l = 1 \frac{1}{4} + 2 \frac{3}{4} \]
   • \[ l = \frac{1 \times 4 + 1}{4} + \frac{2 \times 4 + 3}{4} \]
   • \[ l = \frac{5}{4} + \frac{11}{4} = \frac{16}{4} = 4 \text{ см} \]
2. Вычислим высоту (h):
   • \[ h = 4 - \frac{2}{5} \]
   • \[ h = \frac{4 \times 5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{20}{5} - \frac{2}{5} = \frac{18}{5} \text{ см} \]
3. Вычислим объем (V):
   • \[ V = l \times w \times h \]
   • \[ V = 4 \times 1 \frac{1}{4} \times \frac{18}{5} \]
   • \[ V = 4 \times \frac{5}{4} \times \frac{18}{5} \]
   • Сократим 4 и 4, 5 и 5:
   • \[ V = 1 \times 1 \times 18 = 18 \text{ см}^3 \]

Ответ: Объем параллелепипеда равен 18 см³