1) Выполни действия: a) 5/9 + 11/27 б) 2/3 - 3/5 в) 7-3 3/4 г) 4 5/6 + 8/15 д) 1 7/12 - 5/18 е) 2 1/8 - 1 9/20

Решение:

• а) 5/9 + 11/27
  • Приведем дроби к общему знаменателю 27:
  • \[ \frac{5}{9} + \frac{11}{27} = \frac{5 \times 3}{9 \times 3} + \frac{11}{27} = \frac{15}{27} + \frac{11}{27} \]
  • Сложим числители:
  • \[ \frac{15 + 11}{27} = \frac{26}{27} \]
• б) 2/3 - 3/5
  • Приведем дроби к общему знаменателю 15:
  • \[ \frac{2}{3} - \frac{3}{5} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} - \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{10}{15} - \frac{9}{15} \]
  • Вычтем числители:
  • \[ \frac{10 - 9}{15} = \frac{1}{15} \]
• в) 7 - 3 3/4
  • Представим 7 как дробь с знаменателем 4:
  • \[ 7 = \frac{7 \times 4}{4} = \frac{28}{4} \]
  • Вычтем смешанное число:
  • \[ \frac{28}{4} - 3 \frac{3}{4} = \frac{28}{4} - \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{28}{4} - \frac{15}{4} \]
  • Вычтем числители:
  • \[ \frac{28 - 15}{4} = \frac{13}{4} = 3 \frac{1}{4} \]
• г) 4 5/6 + 8/15
  • Приведем смешанное число к неправильной дроби:
  • \[ 4 \frac{5}{6} = \frac{4 \times 6 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6} \]
  • Найдем общий знаменатель для 6 и 15. Наименьшее общее кратное равно 30.
  • \[ \frac{29}{6} + \frac{8}{15} = \frac{29 \times 5}{6 \times 5} + \frac{8 \times 2}{15 \times 2} = \frac{145}{30} + \frac{16}{30} \]
  • Сложим числители:
  • \[ \frac{145 + 16}{30} = \frac{161}{30} = 5 \frac{11}{30} \]
• д) 1 7/12 - 5/18
  • Приведем смешанное число к неправильной дроби:
  • \[ 1 \frac{7}{12} = \frac{1 \times 12 + 7}{12} = \frac{12 + 7}{12} = \frac{19}{12} \]
  • Найдем общий знаменатель для 12 и 18. Наименьшее общее кратное равно 36.
  • \[ \frac{19}{12} - \frac{5}{18} = \frac{19 \times 3}{12 \times 3} - \frac{5 \times 2}{18 \times 2} = \frac{57}{36} - \frac{10}{36} \]
  • Вычтем числители:
  • \[ \frac{57 - 10}{36} = \frac{47}{36} = 1 \frac{11}{36} \]
• е) 2 1/8 - 1 9/20
  • Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
  • \[ 2 \frac{1}{8} = \frac{2 \times 8 + 1}{8} = \frac{16 + 1}{8} = \frac{17}{8} \]
  • \[ 1 \frac{9}{20} = \frac{1 \times 20 + 9}{20} = \frac{20 + 9}{20} = \frac{29}{20} \]
  • Найдем общий знаменатель для 8 и 20. Наименьшее общее кратное равно 40.
  • \[ \frac{17}{8} - \frac{29}{20} = \frac{17 \times 5}{8 \times 5} - \frac{29 \times 2}{20 \times 2} = \frac{85}{40} - \frac{58}{40} \]
  • Вычтем числители:
  • \[ \frac{85 - 58}{40} = \frac{27}{40} \]

Ответ: а) 26/27, б) 1/15, в) 3 1/4, г) 5 11/30, д) 1 11/36, е) 27/40