4) Высота прямоугольного параллелепипеда 7/9 м, а его длина на 4 2/9 м больше. Найди объем параллелепипеда, если известно, что его ширина на 3 5/7 м меньше длины.

Решение:

Дано:

• Высота (h) = 7/9 м
• Длина (l) = Высота + 4 2/9 м
• Ширина (w) = Длина - 3 5/7 м

Найти: Объем (V)

1. Вычислим длину (l):
   • \[ l = \frac{7}{9} + 4 \frac{2}{9} \]
   • \[ l = \frac{7}{9} + \frac{4 \times 9 + 2}{9} \]
   • \[ l = \frac{7}{9} + \frac{38}{9} \]
   • \[ l = \frac{7 + 38}{9} = \frac{45}{9} = 5 \text{ м} \]
2. Вычислим ширину (w):
   • \[ w = 5 - 3 \frac{5}{7} \]
   • \[ w = \frac{5 \times 7}{7} - \frac{3 \times 7 + 5}{7} \]
   • \[ w = \frac{35}{7} - \frac{26}{7} \]
   • \[ w = \frac{35 - 26}{7} = \frac{9}{7} \text{ м} \]
3. Вычислим объем (V):
   • \[ V = l \times w \times h \]
   • \[ V = 5 \times \frac{9}{7} \times \frac{7}{9} \]
   • Сократим 9 и 7:
   • \[ V = 5 \times 1 \times 1 = 5 \text{ м}^3 \]

Ответ: Объем параллелепипеда равен 5 м³