1. Выполните действия: $\frac{9y^4}{15y^2-40}+\frac{64}{40-15y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: $\frac{9y^4}{15y^2-40}+\frac{64}{40-15y^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $40-15y^2=-(15y^2-40)$, получаем:

\[\frac{9y^4-64}{15y^2-40}=\frac{(3y^2-8)(3y^2+8)}{5(3y^2-8)}=\frac{3y^2+8}{5}.\]

Сокращение допустимо при $3y^2-8\ne0$.

Ответ: $\frac{3y^2+8}{5}$, где $y\ne\pm\sqrt{\frac83}$.

1. Выполните действия: \(\frac{9y^4}{15y^2-40}+\frac{64}{40-15y^2}\).