8. Выполните действия: $\frac{25k^2-36}{36d+20k}\cdot\frac{9d+5k}{5k+6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Выполните действия: $\frac{25k^2-36}{36d+20k}\cdot\frac{9d+5k}{5k+6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $25k^2-36=(5k-6)(5k+6)$, $36d+20k=4(9d+5k)$. Сократим общие множители:

\[\frac{(5k-6)(5k+6)}{4(9d+5k)}\cdot\frac{9d+5k}{5k+6}=\frac{5k-6}{4}.\]

Ограничения исходного выражения: $5k+6\ne0$ и $9d+5k\ne0$.

Ответ: $\frac{5k-6}{4}$, где $k\ne-\frac65$ и $9d+5k\ne0$.

8. Выполните действия: \(\frac{25k^2-36}{36d+20k}\cdot\frac{9d+5k}{5k+6}\).