1. Высота конуса равна 5, а диаметр основания — 24. Найдите образующую конуса.

Радиус основания равен половине диаметра: \(r=24:2=12\).

По теореме Пифагора для высоты, радиуса и образующей: \(l=\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13\).

Ответ: 13.