3. Диаметр основания конуса равен 108, а длина образующей — 90. Найдите высоту конуса.

Радиус основания: \(r=108:2=54\).

По теореме Пифагора: \(h=\sqrt{l^2-r^2}=\sqrt{90^2-54^2}=\sqrt{5184}=72\).

Ответ: 72.