1. (x-7)(x+2) ≥ 0

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим корни уравнения (x-7)(x+2) = 0. Корни: x = 7 и x = -2.
2. Шаг 2: Отмечаем корни на числовой прямой и определяем знаки интервалов. Точки -2 и 7 разбивают прямую на три интервала: (-∞; -2), (-2; 7), (7; +∞).
3. Шаг 3: Проверяем знаки:
• Для интервала (-∞; -2) возьмем x = -3: (-3-7)(-3+2) = (-10)(-1) = 10 (знак +).
• Для интервала (-2; 7) возьмем x = 0: (0-7)(0+2) = (-7)(2) = -14 (знак -).
• Для интервала (7; +∞) возьмем x = 8: (8-7)(8+2) = (1)(10) = 10 (знак +).
4. Шаг 4: Поскольку неравенство ≥ 0, выбираем интервалы со знаком «+» и точки, где корни равны нулю.

Ответ: (-∞; -2] U [7; +∞)