4. (x-9)(x+5) > 0

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Корни уравнения (x-9)(x+5) = 0: x = 9 и x = -5.
2. Шаг 2: Отмечаем корни на числовой прямой. Интервалы: (-∞; -5), (-5; 9), (9; +∞).
3. Шаг 3: Определяем знаки:
• Для (-∞; -5) возьмем x = -6: (-6-9)(-6+5) = (-15)(-1) = 15 (знак +).
• Для (-5; 9) возьмем x = 0: (0-9)(0+5) = (-9)(5) = -45 (знак -).
• Для (9; +∞) возьмем x = 10: (10-9)(10+5) = (1)(15) = 15 (знак +).
4. Шаг 4: Поскольку неравенство > 0, выбираем интервалы со знаком «+». Точки, где корни равны нулю, не включаются.

Ответ: (-∞; -5) U (9; +∞)