5. (x+7)(x-2) < 0

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Корни уравнения (x+7)(x-2) = 0: x = -7 и x = 2.
2. Шаг 2: Отмечаем корни на числовой прямой. Интервалы: (-∞; -7), (-7; 2), (2; +∞).
3. Шаг 3: Определяем знаки:
• Для (-∞; -7) возьмем x = -8: (-8+7)(-8-2) = (-1)(-10) = 10 (знак +).
• Для (-7; 2) возьмем x = 0: (0+7)(0-2) = (7)(-2) = -14 (знак -).
• Для (2; +∞) возьмем x = 3: (3+7)(3-2) = (10)(1) = 10 (знак +).
4. Шаг 4: Так как неравенство < 0, выбираем интервал со знаком «-». Точки, где корни равны нулю, не включаются.

Ответ: (-7; 2)