3. (x+1)(x-6) ≤ 0

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Корни уравнения (x+1)(x-6) = 0: x = -1 и x = 6.
2. Шаг 2: Отмечаем корни на числовой прямой. Интервалы: (-∞; -1), (-1; 6), (6; +∞).
3. Шаг 3: Определяем знаки:
• Для (-∞; -1) возьмем x = -2: (-2+1)(-2-6) = (-1)(-8) = 8 (знак +).
• Для (-1; 6) возьмем x = 0: (0+1)(0-6) = (1)(-6) = -6 (знак -).
• Для (6; +∞) возьмем x = 7: (7+1)(7-6) = (8)(1) = 8 (знак +).
4. Шаг 4: Так как неравенство ≤ 0, выбираем интервал со знаком «-» и включаем граничные точки (корни).

Ответ: [-1; 6]