1. Закон движения S(t) = 3t³ - 2t² + 4t м. Найти скорость в момент времени, равный 1с?

Решение:

1. Закон движения задан функцией \( S(t) = 3t^3 - 2t^2 + 4t \).
2. Скорость \( v(t) \) является производной от закона движения по времени: \( v(t) = S'(t) \).
3. Найдем производную: \( v(t) = \frac{d}{dt}(3t^3 - 2t^2 + 4t) = 9t^2 - 4t + 4 \).
4. Подставим \( t = 1 \) с в полученную формулу скорости: \( v(1) = 9(1)^2 - 4(1) + 4 = 9 - 4 + 4 = 9 \).

Ответ: 9 м/с.