5. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(3;1) и В(4;2).

Решение:

Уравнение прямой, проходящей через две точки \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \), имеет вид:

\[ \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} \]

Подставим координаты точек \( A(3;1) \) и \( B(4;2) \):

\[ \frac{x - 3}{4 - 3} = \frac{y - 1}{2 - 1} \]

\[ \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{1} \]

Отсюда получаем:

\[ x - 3 = y - 1 \]

Выразим \( y \):

\[ y = x - 3 + 1 \]

\[ y = x - 2 \]

Ответ: \( y = x - 2 \).