10. \(4^x-2^{x+3}+16=0\).

Положим \(y=2^x\), где \(y>0\). Тогда \(4^x=y^2\), а \(2^{x+3}=8y\).

\(y^2-8y+16=0\), то есть \((y-4)^2=0\). Значит, \(2^x=4=2^2\), поэтому \(x=2\).

Ответ: \(x=2\).