12. \(4^{x+0,5}-5\cdot6^x+9^{x+0,5}=0\).

Преобразуем крайние слагаемые: \(4^{x+0.5}=2\cdot4^x\), \(9^{x+0.5}=3\cdot9^x\).

Пусть \(a=2^x\), \(b=3^x\). Тогда уравнение становится \(2a^2-5ab+3b^2=0\).

Разложим на множители: \((2a-3b)(a-b)=0\). Поэтому либо \(2^x=3^x\), откуда \(x=0\), либо \(2\cdot2^x=3\cdot3^x\). Во втором случае \((2/3)^x=3/2=(2/3)^{-1}\), значит, \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1\) или \(x=0\).