13. \(2\cdot7^{3x}-5\cdot49^{3x}+3=0\).

Положим \(y=7^{3x}\), где \(y>0\). Тогда \(49^{3x}=y^2\), и получаем \(2y-5y^2+3=0\).

\(5y^2-2y-3=0\), откуда \(y=1\) или \(y=-3/5\). Второй корень не подходит, поскольку \(y>0\).

Из \(7^{3x}=1\) следует \(3x=0\), поэтому \(x=0\).

Ответ: \(x=0\).