10) \(5 \frac{2}{11}\)^4 =

Для решения этого задания необходимо смешанное число \(5 \frac{2}{11}\) перевести в неправильную дробь, а затем возвести в 4-ю степень.

1. Перевод смешанного числа в неправильную дробь: \(5 \frac{2}{11} = \frac{5 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{55 + 2}{11} = \frac{57}{11}\)
2. Возведение в 4-ю степень: \(\left(\frac{57}{11}\right)^4 = \frac{57^4}{11^4} = \frac{10556001}{14641}\)
3. Перевод обратно в смешанное число: \(\frac{10556001}{14641} = 721 \frac{1040}{14641}\)

Ответ: \(721 \frac{1040}{14641}\)