4) \(3 \frac{6}{11}\)^5 =

Для решения этого задания необходимо смешанное число \(3 \frac{6}{11}\) перевести в неправильную дробь, а затем возвести в 5-ю степень.

1. Перевод смешанного числа в неправильную дробь: \(3 \frac{6}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 6}{11} = \frac{33 + 6}{11} = \frac{39}{11}\)
2. Возведение в 5-ю степень: \(\left(\frac{39}{11}\right)^5 = \frac{39^5}{11^5} = \frac{90224199}{161051}\)
3. Перевод обратно в смешанное число: \(\frac{90224199}{161051} \approx 560292 \frac{47}{161051}\)

Ответ: \(\frac{90224199}{161051}\) или \(560292 \frac{47}{161051}\)