8) \(6 \frac{12}{17}\)^{13} =

Для решения этого задания необходимо смешанное число \(6 \frac{12}{17}\) перевести в неправильную дробь, а затем возвести в 13-ю степень.

1. Перевод смешанного числа в неправильную дробь: \(6 \frac{12}{17} = \frac{6 \cdot 17 + 12}{17} = \frac{102 + 12}{17} = \frac{114}{17}\)
2. Возведение в 13-ю степень: \(\left(\frac{114}{17}\right)^{13} = \frac{114^{13}}{17^{13}}\).

Вычисление такого большого числа вручную нецелесообразно. Ответ оставляем в виде степени.

Ответ: \(\left(\frac{114}{17}\right)^{13}\)