10. ABCD — ромб, BD — диагональ, BH ⟂ AD. Найдите углы α и β, если ∠HBD = 25°.

В треугольнике BHD угол H прямой. Поэтому α = ∠BDH = 180° − 90° − 25° = 65°. Так как H лежит на AD, это угол D ромба.

Диагональ BD делит угол D пополам, значит весь угол D равен 2 · 65° = 130°. Соседний угол C равен 180° − 130° = 50°, следовательно, β = 50°.

Ответ: α = 65°, β = 50°.