5. ABCD — ромб, AC и BD — диагонали. Найдите углы α и β, если угол между AB и AC равен 40°.

Диагональ AC делит угол A пополам, значит ∠A = 2 · 40° = 80°.

Соседний угол B равен 180° − 80° = 100°. Диагональ BD делит угол B пополам, поэтому α = 100° ÷ 2 = 50°.

Противоположный угол D также равен 100°, а BD делит его пополам: β = 50°.

Ответ: α = 50°, β = 50°.