11. ABCD — ромб, H лежит на AD, AH = BH. Найдите углы α и β.

По рисунку α обозначает угол C, а β — угол D. В ромбе противоположные углы равны, поэтому ∠A = ∠C = α, а ∠B = ∠D = β; соседние углы дают α + β = 180°.

Из AH = BH следует, что треугольник ABH равнобедренный и ∠BAH = ∠ABH. Поскольку H лежит на AD, ∠BAH = ∠A = α. Это условие не задаёт отдельного численного значения α или β: оно лишь определяет часть угла при B.

Ответ: численные значения α и β по данным рисунка определить нельзя; известно только, что α + β = 180°.