10) ABCD — ромб. BH ⟂ AD, ∠HBD = 25°. Найдите углы α и β, используя данные рисунка.

Треугольник BHD прямоугольный, так как BH ⟂ AD. Поэтому α = ∠BDH = 90° − 25° = 65°.

Диагональ BD делит угол D ромба пополам, значит ∠D = 2 · 65° = 130°. Соседний угол C равен 180° − 130° = 50°, поэтому β = 50°.

Ответ: α = 65°, β = 50°.