11) ABCD — ромб. H лежит на AD, BH ⟂ AD, AH = BH. Найдите углы α и β, используя данные рисунка.

Треугольник ABH прямоугольный и равнобедренный: AH = BH, а угол AHB равен 90°. Поэтому ∠BAH = 45°. Так как H лежит на AD, угол ромба A равен 45°.

Противоположный угол C равен 45°, значит α = 45°. Соседний угол D равен 180° − 45° = 135°, поэтому β = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°.