10) ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. H лежит на AD, BH ⟂ AD, ∠HBD = 25°; α = ∠ADB, β = ∠BCD.

В треугольнике BHD угол H прямой, поэтому α = ∠BDH = 180° − 90° − 25° = 65°.

Диагональ BD биссектрисса угла D ромба, значит ∠D = 2 · 65° = 130°. Тогда ∠A = 180° − 130° = 50°. Противоположные углы равны, поэтому β = ∠C = 50°.

Ответ: α = 65°, β = 50°.