5) ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. Диагонали AC и BD пересекаются в O; ∠BAC = 40°; α — угол между OB и OC, β — угол BDC.

Диагональ AC биссектрисса угла A, значит ∠A = 2 · 40° = 80°. Соседний угол ромба ∠D = 180° − 80° = 100°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому α = 90°.

Диагональ BD биссектрисса угла D, следовательно β = 100° ÷ 2 = 50°.

Ответ: α = 90°, β = 50°.