10. ABCD — ромб. Точка H лежит на AD, BH ⟂ AD; угол между BH и BD равен 25°. Найдите углы α и β.

Треугольник BHD прямоугольный: ∠BHD = 90°. Следовательно, α = ∠BDH = 90° − 25° = 65°. Диагональ BD делит угол D ромба пополам, поэтому ∠D = 2 · 65° = 130°. Соседний угол C равен 180° − 130° = 50°, значит, β = 50°.

Ответ: α = 65°, β = 50°.