11. ABCD — ромб. Точка H лежит на AD, BH ⟂ AD; отмечено, что AH = BH. Найдите углы α и β.

Треугольник ABH прямоугольный, причём AH = BH. Значит, он равнобедренный и его острые углы равны 45°. Так как H лежит на AD, угол A ромба равен 45°. Противоположный угол C равен ему, поэтому α = 45°. Соседний угол D равен 180° − 45° = 135°, значит, β = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°.