12. ABCD — ромб. Точка H лежит на AD, BH ⟂ AD; отмечено, что AH = HD. Найдите углы α и β.

Поскольку AH = HD и BH ⟂ AD, прямая BH является серединным перпендикуляром к AD. Поэтому BA = BD. В ромбе BA = AD, следовательно, в треугольнике ABD все три стороны равны: BA = BD = AD. Треугольник ABD равносторонний, и его углы равны 60°.

Ответ: α = 60°, β = 60°.