10. Блок 1: \(\frac{1}{4} - \frac{51}{20}\) Блок 2: \(\frac{15}{4} : \frac{6}{5}\) Блок 3: \(\left(\frac{5}{26} - \frac{3}{25}\right) \cdot \frac{13}{2}\)

Решение:

1. Блок 1:
   
   • Приводим дроби к общему знаменателю 20:
   • \( \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{51}{20} = \frac{5}{20} - \frac{51}{20} \)
   • Вычитаем числители:
   • \( \frac{5 - 51}{20} = \frac{-46}{20} \)
   • Сокращаем дробь на 2:
   • \( \frac{-46 \div 2}{20 \div 2} = \frac{-23}{10} \)
2. Блок 2:
   
   • Делим первую дробь на вторую, умножая на обратную:
   • \( \frac{15}{4} \cdot \frac{5}{6} = \frac{15 \cdot 5}{4 \cdot 6} = \frac{75}{24} \)
   • Сокращаем дробь на 3:
   • \( \frac{75 \div 3}{24 \div 3} = \frac{25}{8} \)
3. Блок 3:
   
   • Приводим дроби в скобках к общему знаменателю 650:
   • \( \left(\frac{5 \cdot 25}{26 \cdot 25} - \frac{3 \cdot 26}{25 \cdot 26}\right) \cdot \frac{13}{2} = \left(\frac{125}{650} - \frac{78}{650}\right) \cdot \frac{13}{2} \)
   • Вычитаем дроби в скобках:
   • \( \frac{125 - 78}{650} \cdot \frac{13}{2} = \frac{47}{650} \cdot \frac{13}{2} \)
   • Сокращаем 650 и 13 (650 = 50 * 13):
   • \( \frac{47}{50} \cdot \frac{1}{2} \)
   • Умножаем дроби:
   • \( \frac{47 \cdot 1}{50 \cdot 2} = \frac{47}{100} \)

Ответ: Блок 1: -23/10, Блок 2: 25/8, Блок 3: 47/100