5. Блок 1: \(\frac{1}{2} + \frac{31}{20}\) Блок 2: \(\frac{4}{5} : \frac{2}{7}\) Блок 3: \(\left(\frac{1}{5} + \frac{8}{15}\right) \cdot 6\)

Решение:

1. Блок 1:
   
   • Приводим дроби к общему знаменателю 20:
   • \( \frac{1 \cdot 10}{2 \cdot 10} + \frac{31}{20} = \frac{10}{20} + \frac{31}{20} \)
   • Складываем числители:
   • \( \frac{10 + 31}{20} = \frac{41}{20} \)
2. Блок 2:
   
   • Делим первую дробь на вторую, умножая на обратную:
   • \( \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{2} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 2} = \frac{28}{10} \)
   • Сокращаем дробь на 2:
   • \( \frac{28 \div 2}{10 \div 2} = \frac{14}{5} \)
3. Блок 3:
   
   • Приводим дроби в скобках к общему знаменателю 15:
   • \( \left(\frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{8}{15}\right) \cdot 6 = \left(\frac{3}{15} + \frac{8}{15}\right) \cdot 6 \)
   • Складываем дроби в скобках:
   • \( \frac{3 + 8}{15} \cdot 6 = \frac{11}{15} \cdot 6 \)
   • Умножаем дробь на число:
   • \( \frac{11 \cdot 6}{15} = \frac{66}{15} \)
   • Сокращаем дробь на 3:
   • \( \frac{66 \div 3}{15 \div 3} = \frac{22}{5} \)

Ответ: Блок 1: 41/20, Блок 2: 14/5, Блок 3: 22/5