10. Девятиклассники Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что жребий начинать игру Кате не выпадет.

Решение:

1. Определим общее количество девятиклассников: \( 1 (Петя) + 1 (Катя) + 1 (Ваня) + 1 (Даша) + 1 (Наташа) = 5 \) человек.
2. Количество случаев, когда жребий не выпадет Кате, равно общему количеству участников минус Катя: \( 5 - 1 = 4 \) случая.
3. Вероятность того, что жребий не выпадет Кате, равна отношению количества случаев, когда жребий не выпадет Кате, к общему количеству девятиклассников: \[ P(\text{не Катя}) = \frac{\text{Количество случаев, когда жребий не выпадет Кате}}{\text{Общее количество девятиклассников}} = \frac{4}{5} \]
4. Переведём дробь в десятичную форму: \( \frac{4}{5} = 0.8 \)

Ответ: 0.8