11. Саша выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 4.

Решение:

1. Трёхзначные числа — это числа от 100 до 999. Всего трёхзначных чисел: \( 999 - 100 + 1 = 900 \).
2. Чтобы число делилось на 4, достаточно, чтобы число, образованное двумя последними цифрами, делилось на 4.
3. Первое трёхзначное число, делящееся на 4, — это 100 ( \( 100 = 4 \cdot 25 \) ).
4. Последнее трёхзначное число, делящееся на 4, — это 996 ( \( 996 = 4 \cdot 249 \) ).
5. Количество трёхзначных чисел, делящихся на 4, равно количеству чисел от 25 до 249 включительно: \( 249 - 25 + 1 = 225 \).
6. Вероятность того, что выбранное число делится на 4, равна отношению количества трёхзначных чисел, делящихся на 4, к общему количеству трёхзначных чисел: \[ P(\text{делится на 4}) = \frac{\text{Количество трёхзначных чисел, делящихся на 4}}{\text{Общее количество трёхзначных чисел}} = \frac{225}{900} \]
7. Сократим дробь: \( \frac{225}{900} = \frac{1}{4} = 0.25 \)

Ответ: 0.25