13. Валя выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.

Решение:

1. Трёхзначные числа — это числа от 100 до 999. Всего трёхзначных чисел: \( 999 - 100 + 1 = 900 \).
2. Чтобы найти количество трёхзначных чисел, делящихся на 51, нужно найти ближайшие к 100 и 999 числа, которые делятся на 51.
3. \( 100 : 51 \approx 1.96 \). Первое число, кратное 51, будет \( 51 \cdot 2 = 102 \).
4. \( 999 : 51 \approx 19.58 \). Последнее число, кратное 51, будет \( 51 \cdot 19 = 969 \).
5. Количество трёхзначных чисел, делящихся на 51, равно количеству чисел от 2 до 19 включительно: \( 19 - 2 + 1 = 18 \).
6. Вероятность того, что выбранное число делится на 51, равна отношению количества трёхзначных чисел, делящихся на 51, к общему количеству трёхзначных чисел: \[ P(\text{делится на 51}) = \frac{\text{Количество трёхзначных чисел, делящихся на 51}}{\text{Общее количество трёхзначных чисел}} = \frac{18}{900} \]
7. Сократим дробь: \( \frac{18}{900} = \frac{1}{50} = 0.02 \)

Ответ: 0.02