12. Андрей выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 10.

Решение:

1. Трёхзначные числа — это числа от 100 до 999. Всего трёхзначных чисел: \( 999 - 100 + 1 = 900 \).
2. Число делится на 10, если оно заканчивается на 0.
3. Первое трёхзначное число, делящееся на 10, — это 100.
4. Последнее трёхзначное число, делящееся на 10, — это 990.
5. Количество трёхзначных чисел, делящихся на 10, равно количеству чисел от 10 до 99 включительно: \( 99 - 10 + 1 = 90 \).
6. Вероятность того, что выбранное число делится на 10, равна отношению количества трёхзначных чисел, делящихся на 10, к общему количеству трёхзначных чисел: \[ P(\text{делится на 10}) = \frac{\text{Количество трёхзначных чисел, делящихся на 10}}{\text{Общее количество трёхзначных чисел}} = \frac{90}{900} \]
7. Сократим дробь: \( \frac{90}{900} = \frac{1}{10} = 0.1 \)

Ответ: 0.1