14. Коля выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 93.

Решение:

1. Трёхзначные числа — это числа от 100 до 999. Всего трёхзначных чисел: \( 999 - 100 + 1 = 900 \).
2. Чтобы найти количество трёхзначных чисел, делящихся на 93, нужно найти ближайшие к 100 и 999 числа, которые делятся на 93.
3. \( 100 : 93 \approx 1.07 \). Первое число, кратное 93, будет \( 93 \cdot 2 = 186 \).
4. \( 999 : 93 \approx 10.74 \). Последнее число, кратное 93, будет \( 93 \cdot 10 = 930 \).
5. Количество трёхзначных чисел, делящихся на 93, равно количеству чисел от 2 до 10 включительно: \( 10 - 2 + 1 = 9 \).
6. Вероятность того, что выбранное число делится на 93, равна отношению количества трёхзначных чисел, делящихся на 93, к общему количеству трёхзначных чисел: \[ P(\text{делится на 93}) = \frac{\text{Количество трёхзначных чисел, делящихся на 93}}{\text{Общее количество трёхзначных чисел}} = \frac{9}{900} \]
7. Сократим дробь: \( \frac{9}{900} = \frac{1}{100} = 0.01 \)

Ответ: 0.01