20. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 3 раза.

Решение:

При трёх бросках монеты возможны следующие исходы (О — орёл, Р — решка). Всего \( 2^3 = 8 \) равновероятных исходов:

ООО, ООР, ОРО, РОО, ОРР, РОP, РРО, РРР.

Исход, при котором орёл выпадает ровно 3 раза: ООО. Такой исход 1.

Вероятность того, что орёл выпадет ровно 3 раза, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

\[ P(\text{орёл 3 раза}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{8} \]

Ответ: 1/8