10) $\frac{x}{x^2-9}+\frac{3}{9-x^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 10) $\frac{x}{x^2-9}+\frac{3}{9-x^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $9-x^2=-(x^2-9)$, приводим дроби к общему знаменателю:

\[\frac{x}{x^2-9}+\frac{3}{9-x^2}=\frac{x}{x^2-9}-\frac{3}{x^2-9}=\frac{x-3}{(x-3)(x+3)}=\frac{1}{x+3}.\]

В исходном выражении знаменатель не равен нулю: $x\ne3$ и $x\ne-3$.

Ответ: $\frac{1}{x+3}$, $x\ne\pm3$.

10) \(\frac{x}{x^2-9}+\frac{3}{9-x^2}\)