9) $\frac{x^2}{x-1}+\frac{1}{1-x}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 9) $\frac{x^2}{x-1}+\frac{1}{1-x}$$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $1-x=-(x-1)$, получаем:

\[\frac{x^2}{x-1}+\frac{1}{1-x}=\frac{x^2}{x-1}-\frac{1}{x-1}=\frac{x^2-1}{x-1}=\frac{(x-1)(x+1)}{x-1}=x+1.\]

Ограничение: $x\ne1$.

Ответ: $x+1$, $x\ne1$.

9) \(\frac{x^2}{x-1}+\frac{1}{1-x}\)