5) $\frac{x-5}{x^2-49}+\frac{12}{x^2-49}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\frac{x-5}{x^2-49}+\frac{12}{x^2-49}$$ Фото задания

Accepted Answer

Складываем числители:

\[\frac{x-5}{x^2-49}+\frac{12}{x^2-49}=\frac{x+7}{x^2-49}=\frac{x+7}{(x-7)(x+7)}=\frac{1}{x-7}.\]

Из исходного выражения следует ограничение $x\ne7$ и $x\ne-7$. Сокращение множителя не отменяет исходное ограничение.

Ответ: $\frac{1}{x-7}$, $x\ne\pm7$.

5) \(\frac{x-5}{x^2-49}+\frac{12}{x^2-49}\)