10) \(\log_5 3+\log_5(x-3)=\log_5 12\)

Область определения: \(x>3\). Объединим логарифмы: \(\log_5(3(x-3))=\log_5 12\), значит, \(3(x-3)=12\).

Тогда \(x-3=4\), откуда \(x=7\); условие области определения выполнено.

Ответ: \(x=7\).